PERSAMAAN KUADRATIK (PENENTUAN PUNCA)

PERSAMAAN KUADRATIK (PENENTUAN PUNCA)

Anda tak payah baca soalan Persamaan Kuadratik kat di atas. Itu soalan budak U. Soalan itu memang nampak payah.  Tetapi kalau anda dah masuk U nanti, soalan tu kacang jew. He2.

PERSAMAAN KUADRATIK 1

Saya suka menjelaskan lebih awal. Persamaan Kuadratik (PK) ini ada 2 bahagian utama. Saya namakan sebagai berikut

BAHAGIAN A (2 PUNCA MEMBENTOK  1 PERSAMAAN) dipsnggil KOD 2R

BAHAGIAN B (1 PERSAMAAN MENCARI 2 PUNCA) dipanggil KOD 1E

Dalam bahagian pertama ini, saya akan fokus kepada bahagian A dengan menggunakan kod 2R (maksudnya 2 ROOTS atau 2 punca)

PERSAMAAN KUADRATIK 2

Mari kita rehat sekejap dari pelbagai cerita sensasi & misteri. Kita masuk kelas Addmath sekejap. Lama benar kita tinggalkan kelas ni. 

Dalam bahagian ini, saya cuma nak menyatakan cara-cara mencari nilai di dalam persamaan kuadratik. Ada 3 cara. Mari kita tengok satu-persatu.

CARA 1 : PEMFAKTORAN (KERTAS 1 SAHAJA)

Jawapan yang anda dapat biasanyai 3  titik perpuluhan (3 t.p). Tengok kehendak soalan la. Kalau dahulu buat pemfaktoran secara manual. Sekarang boleh guna kalkulator. Senang kan.

PERSAMAAN KUADRATIK 1

Saya suka menjelaskan lebih awal. Persamaan Kuadratik (PK) ini ada 2 bahagian utama. Saya namakan sebagai berikut :

BAHAGIAN A (2 PUNCA MEMBENTOK  1 PERSAMAAN)
KOD 2R


BAHAGIAN B (1 PERSAMAAN MENCARI 2 PUNCA)
KOD 1E

Dalam bahagian pertama ini, saya akan fokus kepada bahagian A dengan menggunakan kod 2R (maksudnya 2 ROOTS atau 2 punca).

BAHAGIAN A (2 PUNCA MEMBENTOK 1 PERSAMAAN)    KOD 2R
Q1. Given that 3 and -5 are the roots of the equation. Form the equation


TUGAS ANDA : TUKAR TANDA PADA PUNCA-PUNCA DIBERI
(X -3) (X + 5) = 0
X2 + 2X - 15 = 0

Q2. Given that -4 and 5 are the roots of the equation. Form the equation 
(x + 4) (x - 5) = 0
x2 - x - 20 = 0

Q3.  Given that -1 and -2 are the roots of the equation. Form the equation
(x + 1) (x + 2) = 0
x2 + 2x + 1x + 2 = 0
x2 + 3x + 2 = 0


BAHAGIAN B (1 PERSAMAAN MENCARI 2 PUNCA) KOD 1E 

BILA ANDA TERLIHAT SAHAJA ADA PERSAMAAN KUADRATIK DIBERIKAN, ANDA MESTI GUNAKAN KOD 1E (bermaksud 1 Equation atau 1 persamaan)

TUJUANNYA : MENCARI PUNCA ATAU ANU YANG TERSEMBUNYI.. 

Q1. Given that m and 3 are the roots for the equation x2 + 4x - k = 0. Find m and k

Daripada x2 + 4x - k = 0
a = 1, b = 4, c = -k

SUM OF ROOTS (SOR) = - b / a      [INI SYARAT UTAMA]
m + 3 = - (4/1)
m + 3 = -4
m = -7

PRODUCT OF ROOTS (POR) = c/a    [INI SYARAT UTAMA]
(m)(3) = (-k / 1)
3m = -k, maka k = -3m
= (-3)(-7) = 21

Q4. Given that 2 and -m are the roots for the equation 3x2 + kx + 11 = 0. Find m and k. 


Daripada 3x2 + kx + 11 = 0
 a = 3, b =k, c = 11

SUM OF ROOTS (SOR) = -b/a
2 + (-m)  = - b/a
2 - m = - (k / 3)
- k = 3 (2 - m) =  6 - 3m
So k = -6 + 3m  = 3m - 6    [PERSAMAAN 1]

PRODUCT OF ROOTS (POR) = c/a
 (2) (-m) = c / a
- 2m = 11 / 3
m = - 11 / 6      [PERSAMAAN 2]

Masukkan [2] ke dalam [1], k = 3m - 6
                                            k = 3 (- 11 / 6) - 6
                                            k = - 11 / 2 - 6
                                            k = - 23 / 2                                     
 
Q5. Given that m and n are the roots for the equation 3x2 - 4x + 16 = 0. Find  m and n, where n is positive.  

Daripada 3x2 - 4x + 16 = 0
a = 3, b = -4, c = 16 

SUM OF ROOTS  (SOR) = -b/a
m + n = - (-4 / 3) = 4/3
m + n = 4 / 3      [PERSAMAAN 1]

PRODUCT OF ROOTS (POR) = c/a
(m)(n) = 16 / 3   [PERSAMAAN 2]

DARIPADA [1], m = (4 / 3) - n
masukkan ke dalam [2]

[(4 / 3) - n] (n) = 16 / 3
4n / 3 - n2 - 16 / 3 = 0
- n2 + 4n / 3 - 16/3 = 0
so a = -1, b = 4/3 = 1.3333, c = -16/3 = -5.3333

Guna kalkulator,anda akan perolehi nilai n = 0.6667


Kemudian cari nilai m, m = (4/3) - 0.6667
so m = 0.6666.

SEKIRANYA ANDA INGIN MEMBERI KOMEN / RESPONS KEPADA ARTIKEL DI ATAS, SILA PILIH "COMMENT AS" DI BAWAH SEBAGAI ANONYMOUS ATAU NAME / URL. TAIP NAMA & ABAIKAN URL. TQ