INDEKS DAN LOG (1)

Lama benar rasanya saya tak menulis pasal Addmath dalam blog saya. Dalam cuti ni, saya bercadang nak menyiapkan beberapa tajuk yang agak sukar kepada pelajar. 

Kalau boleh saya nak fokus kepada tajuk Indeks dan Log, Pembezaan (differentation) dan Pengamiran (Intergration). Kalau ada masa lagi, saya nak siapkan beberapa tajuk lagi.

Sekarang, kita fokus kepada tajuk INDEKS DAN LOG

 

TOLONG AMBIL INGATAN

Saya bukan nak mengajar anda dalam blog ini. Saya cuma ingin mendedahkan beberapa perkara penting (some important recipes) dalam tajuk yang saya sasarkan. Mungkin perkara-perkara yang saya dedahkan itu sangat berguna kepada anda.  

MARI KITA LIHAT SESUATU DI DALAMNYA

QUESTION 1

 

§73y – 49 5-y=0, find y

Anda boleh menyelesaikan persamaan di atas melalui 2 cara. [1] Cara Indeks, [2] Cara log. 

PANDANGAN SAYA. Anda mesti mahir kedua-dua cara di bawah. Tetapi saya mencadangkan anda menggunakan kaedah log sahaja dalam semua kes seperti itu. 

Kaedah indeks mempunyai batasan tersendiri. Maksudnya, kadang-kadang cara indeks boleh digunakan. Tetapi kadang-kadang tak boleh digunakan. 

[1] Cara indeks

§ 

73y –(72)5-y=0  [1 mark]              

§73y-7 10-2y=0                

§73y = 7 10-2y                          

§hence 3y = 10-2y    [1 mark]              

§5y= 10

§y=2     [1 mark]                                                          

[2] Cara Log

 73y – 49 5-y=0

 73y = 49 5-y                [1mark] 

3y log 7 = (5-y) log 49  [1mark]

anda selesaikan seperti biasa

sehingga anda dapat

y=2  [1 mark]

QUESTION 2.

Solve the fololowing 

log3 p = 1 +  log3 2

§ 

CUBA PERHATIKAN

Anda mesti bijak ubahsuai soalan di atas supaya semua log berada di sebelah kiri.

log3 p -  log3 2 = 1

§Log3 (p / 2) =1             [1m]

§P / 2 = 31 =3                [1m]

§p = 2 X 3

§P = 6                             [1m] 

QUESTION 3 

Solve the following

§log2 y = 4 + log2 (y-5) 

PERHATIKAN SEKALI LAGI

Ubahsuai supaya semua log berada pada sebelah kiri

log2 y - log2 (y-5) = 4

§Log2 ( y/(y-5) =  4                [1m]    

§Maka

§y / (y-5) = 2 4                       [1m]

§y / (y-5) = 16                       

§y = 16y – 80

§15y = 80

§Y = 80/15 = 5.3333              [1m] 

QUESTION 4

 Given that 4 log 9 y  = log 3 5

 find y.

 

§DAPATKAN NILAI SEBELAH KANAN

Camna caranya???

Tukar kepada log 10

log 3 5 = log 5 / log 3 

           = 1.4649

§

§ 

SETERUSNYA

Maka 4 log 9 y  = 1.4649

§

§log 9 y = 1.4649/4 = 0.3662

§

§Maka y = 9  0.3662

§

§=2.2356