PERSAMAAN KUADRATIK 2

Mari kita rehat sekejap dari pelbagai cerita sensasi & misteri. Kita masuk kelas Addmath sekejap. Lama benar kita tinggalkan kelas ni. 

Dalam bahagian ini, saya cuma nak menyatakan cara-cara mencari nilai di dalam persamaan kuadratik. Ada 3 cara. Mari kita tengok satu-persatu.

CARA 1 : PEMFAKTORAN (KERTAS 1 SAHAJA)

Jawapan yang anda dapat biasanyai 3  titik perpuluhan (3 t.p). Tengok kehendak soalan la. Kalau dahulu buat pemfaktoran secara manual. Sekarang boleh guna kalkulator. Senang kan.

Q1. Given that x² + 3x - 9 = 0. Give your answer in 3 decimal places (3 t.p).

       a=1, b = 3, c = -9

       Using calculator, you get x = ? (find yourself)

Q2. Given that -x² + 11x - 11 =0, give your answer in 4 decimal .places (4 t.p)

       a = -1, b = 11,  = -11

       Using calculator, you get x = ?

TUTORIAL 1

Cuba buat latihan-latihan di bawah. Yakin diri anda. Pastikan semua jawapan anda 3 t.p 

Q1.    x² - 20x + 30 = 0

Q2.    x² + 13x + 34 = 0

Q3    -x² + 21x - 13 = 0

CARA 2 : PENYEMPURNAAN KUASA DUA (KERTAS 2 SAHAJA)

PENYEMPURNAAN KUASA DUA (PK2) adalah satu kaedah unik yang tidak disukai oleh ramai pelajar. Mereka kata macam2 kepada PK2. Payah la, susah la, berbelit2 la. Macam2. Saya ketawa je dalam hati. Apalah budak2 ni. Payah sikit, dah merungut. Macam mak nenek. Suka berleter.

Saya bagi HINT mudah terlebih dahulu.

Katakan PK adalah seperti berikut : x² + bx + c = 0

Step 1 : Cari  nilai b/2. Katakan anda dapat d 

Step 2. Buatkan semula PK di atas seperti berikut.

   x² + bx + (b/2) ² - (b/2) ² + c = 0

   x² + bx + d² - d² + c = 0

  (x + d) ² = d² - c

Step 3 : Selesaikan persamaan, anda akan dapat nilai x.

CONTOH 1

Katakan x² + 5x - 11=0

b = 5, maka b/2 = +2.5

maka (x + 2.5) ² = (+2.5) ² + 11

INGATAN, Tanda sebelah kanan mesti bermula dengan POSITIF, kemudian tukar tanda BERIKUTNYA.

MAKSUDNYA, +2.5² (mesti sentiasa positif)

MAKSUDNYA +11 (tukar tanda dari - kepada +)

maka (x + 2.5) ² = 6.25 + 11 = 17.25

x + 2.5 = surd 17.25

x + 2.5 = +4.335, -4.335

x =  ?

CONTOH 2

Katakan x² - 3x -12 = 0

b = -3, maka b/2 = -1.5

maka (x - 3) ² = (-1.5)^2 + 12

(x - 3) ² = 2.25 + 12 = 14.25

x - 3 = surd 14.25

x - 3 = +3.5, - 3.5

x = ?

TUTORIAL 2

Cuba selesaikan soalan di bawah guna PK2. Jawapan anda mesti 3 t.p

Q!. x² + 21x + 11 = 0

Q2. x² - 12x + 3 = 0

Q3. x² - 33x + 13 = 0

CARA 3 : PENGGUNAAN RUMUS (KERTAS 2 SAHAJA)

Cara ini mudah sahaja. Anda hanya perlu memasukkan nilai dan selesaikan sahaja. Tetapi ingat, ada syaratnya. Soalan ini biasa keluar dalam soalan no (1) Bahagian A, Kertas 2. Soalan yang dimaksudkan di bawah tajuk PERSAMAAN SERENTAK / SIMELTANOUS EQUATION.

Menurut adatnya, anda boleh menggunakan kalkulator seperti cara (1) di atas. Tetapi untuk soalan ini, anda dilarang sama sekali. Anda mesti memasukkan nilai mengikut rumusnya untuk mendapatkan jawapan yang dikehendaki.

RUMUSNYA adalah seperti berikut

x = -b +- surd (b² - 4ac) / 2a.

Q1 Selesaikan mengikut rumus

x² - 3x + 9 = 0

a = 1, b = -3, c = 9

masukkan ke dalam rumus di atas & selesaikan. (jawapan > 3 t.p)

Tajuk ini sebenarnya bukan payah sangat. Cuma anda kena banyak buat latihan dan latihtubi. Kena main hari-hari.

Kalau anda malas, jangan ambil ADDMATH. Anda bukan orangnya yang layak bersama jemaah ADDMATH. He2. Ada faham ke?