Monday, 28 May 2012

PERSAMAAN SERENTAK (SIMELTANOUES EQUATION)

Ada orang kata, tajuk ini mudah jah. Tetapi bagi saya, ia payah. Buktinya ramai pelajar tak boleh skor 5 markah dalam  Bahagian A (soalan No1), Kertas 2. So whats???. It is hard to score.  Ada 2 faktor yang menyumbang perkara tersebut.

[1] Mereka jawab tak ikut skema sebagaimana yang diterangkan guru. Apa yang guru ajar lain, mereka buat lain. 

[2] Mereka cuai, lalai. They are careless in their work.

Mari kita semak soalan (1) 

QUESTION (1).
Given that 4x + y = x2+ x − y = −3, find x and y

kalau anda jumpa soalan seperti di atas, cerakinkan dia.
4x + y = −3 … (1)
x2 + x − y = −3 … (2)

From (1): y = −3− 4x …(3)    

Substitute (3) into (2):
x2 + x − (−3− 4x) = −3          

x2 + x + 3+ 4x + 3 = 0
x2 + 5x + 6 = 0    
a=1, b =5, c=6


x = −b ± surd (b2 − 4ac).......
      -------------------
              2a

surd bermaksud punca kuasa dua

x = −5 ± surd (52 − 4(1)(6))  ....
      ---------------------------
            2(1)

x = −2 or −3         [Mesti ada 2 nilai x]..

Ramai pelajar yang memberi 1 nilai x. Saya ulangi, MESTI ADA 2 NILAI X

From (3):
When x = −2, y = −3 − 4(−2) = 5  
When x = −3, y = −3− 4(−3) = 9   
[mesti ada 2 nilai y]...

Saya ulangi, MESTI ADA 2 NILAI Y

Hence, the solutions are x = −2, y = 5
or x = −3, y = 9.

Sekarang, mari kita tengok soalan nombor (2).

QUESTION (2)
 x − y = 1 …(1)
 x2 + 3y = 6 …(2)

From (1),  x = 1+ y …(3)  ..

Substituting (3) into (2), we have:

(1+ y)2 + 3y = 6.....
1+ 2y + y2 + 3y − 6 = 0
y2 + 5y − 5 = 0
a = 1, b = 5, c = -5 

ELOK ANDA TULIS NILAI2 a, b & c DI ATAS

KEMUDIAN GUNA RUMUS DI BAWAH
y = −b ± surd (b2 − 4ac).......
      -------------------
              2a

surd bermaksud punca kuasa dua

y = −5 ± surd (52 − 4(1)(−5))  ....
      ---------------------------
            2(1)

y =  −5 ± surd 45
       --------
           2(1)

y = 0.854 or −5.854   [MESTI ada 2 nilai y]    

From (3):
When y = 0.854, x = 1+ 0.854 = 1.854
When y = −5.854, x = 1+ (−5.854) = −4.854     MESTI ada 2 nilai x...

Hence, the solutions are x = 1.854, y = 0.854
or x = −4.854, y = −5.854 (correct to 3 decimal places).  

Pastikan jawapan anda mesti 3 t.p atau lebih kecuali ada arahan khusus mengenainya.


TUTORIAL
Saya sudah memberikan anda 2 contoh utama. Sekarang, saya senaraikan kembali 5 perkara utama yang mesti anda ingat dan lakukan semasa menjawab soalan ini.

Soalan ini hanya naik dalam Kertas 2, Bahagian A (Soalan Nombor 1).

[1] Jadikan x atau y sebagai kepala rumus
[2] Masukan x atau y yang anda dapat ke dalam persamaan [2].
[3] Gunakan RUMUS PERSAMAAN  untuk cari nilai


x = −b ± surd (b2 − 4ac).......
      -------------------
              2a

[4] MESTI ada 2 nilai x  
[5] MESTI ada 2 nilai y  

SOALAN TUTORIAL

QUESTION 1

(3 x + y)/2= 1
3xy − 7 y = 2

[Jaw :  x =4/3,  y = − 2/3 or x = 2, y = −2].


QUESTION 2
3x + y = 2
x2 + 2 y2 + xy = 4

[Jaw x = 1.159, y =  −1.477 or
 x = 0.216, y =  1.352]
.

No comments:

Post a Comment