DIFFERENTATION (SIRI 1)

Kalau ambil Addmath, tajuk yang paling berhantu semasa di Tingkatan 4 ialah tajuk Differentation (Pembezaan). Ramai pelajar yang terberak & terkencing bila berhadapan dengan tajuk ini.

Depa kata susah. Saya pun tak tahu di mana susahnya. Kalau saya tanya depa, depa akan jawab begini...Entahlah cikgu. Masa belajar, kami nampak semuanya mudah sahaja. Tetapi bila nak jawab soalan, kami tak faham nak jawab macam-mana.

Hu2...kasihannya.

Sebenarnya, saya tahu di mana masalah mereka. [1] Mereka tak faham istilah. Contohnya, apa itu titik pusingan (turning point). Apa syaratnya. Tu yang buat mereka blur dan jadi haru biru.

Mari kita tengok contoh di bawah.

QUESTION 1

Given that  y = 15x(3 − x).

a) Find the turning point.

Untuk mencari turning point (titik pusingan), mesti cari dy/dx

y =15x (3 - x) = 45x − 15x2

dy/dx = 45 − 30x

Syarat untuk dapat turning point (titik pusngan), dy/dx = 0

When dy/dx = = 0,

so, 45 − 30x = 0,

x = 1.5

b) Determine weather y is maximum or minimun

Bila anda dengar perkataan mazimum/minimun, anda mesti cari

nilai d ² y/dx ².

Bila anda dapat dy/dx = 45 - 30x

Maka , d ²y /dx ² = -30

Since -30 < 0, so it is maximum 

Find the value of y

When x = 1.5, y = 15(1.5)(3− 1.5) = 33.75

Therefore, y = 33.75 is a maximum.

TUTORIAL 1

Sekarang anda sudah faham maksud turning point dan maximum / minimun. Saya ulangkaji semula untuk anda. Biar anda faham betul-betul..

Find the turning point for the following and state wheather it is the maximum or minimum point.

a)      y = 2x (x – 3)

b)      y = (x ² – 1)(x – 4)

c)      y = (x ² + 9) (x – 2)

Sekarang mari kita tengok masalah masalah kedua anda.

[2] Anda tak faham istilah PENGHAMPIRAN. Anda tak faham maksud TOKOKAN / SUSUTAN  yang terkandung di dalamnya.

NASIHAT : Kalau tak faham, belajarlah. Tanyalah cikgu, tanyalah rakan yang lebih pandai. Jangan dok melengut macam gewe hilang atau mati terkejut.

QUESTION 2

Given that  y = x² + 3x. Find the increase in y when x increased from 2 to 2.01. Then find the new valur of y

a) Find the increase in y

MESTI GUNA FORMULA DI BAWAH

δy / δx ≈ dy /dx

δy ≈ dy/dx ×δx

Daripada y = x ² + 3, anda dapat dy/dx = 2x + 3

= (2x + 3) × (2.01− 2)

= (2 × 2 + 3) × 0.01

= 0.07

b) the new value of y

MESTI INGAT FRMULA INI

Y (baru) = Y (lama)  + δy

Boleh diringkaskan sebagai berikut

Y b = Ya + δy

= (x² + 3x)  + 0.07

Bila x = 2, Yb = (2.2 + 3.2) + 0.07

Yb = 10 + 0.07

     = 10.07

SEKIAN DAHULU UNTUK KALI INI.

Kalau ada masa, saya akan menyambung siri (2) dalam entri akan datang. Insyaallah.