Friday, 3 August 2012

JANJANG (SOALAN SPM / KLON)



Tajuk janjang (progression) ini sengaja saya post sekali lagi supaya anda tahu bagaimana untuk menjawabnya mengikut fomat SPM. 

Ramai pelajar kata tajuk ini payah. Saya no komen. Hmmm.

Bagi saya, hendak 1000 daya. Tak hendak, 1000 dalih. Kalau dah malas, macam-macam alasan diberi. Pada saya, pelajar macam ini usah dilayan. Biarkan si luncai terjun dengan labu-labunya


Berikut mari kita bicangkan beberapa soalan SPM / klon SPM dan cara menjawabnya.


Q1. Given that  k + 1, k + 5, 2k + 6  is an arithmetic progression, find
(a) the value of k
(b) the sum of the first eight terms

Answer

PERHATIAN : Kalau jujukan arimetik, d =  T2 – T1 atau T3 – T2

(a) k + 1, k + 5, 2k + 6 , … arithmetic progression
d = T2 − T1 = k + 5 − (k + 1) = 4
d = T3 − T2 = 2k + 6 − (k + 5) = k + 1


Since common difference is always the same,
k +1 = 4, so  k = 3
 
(b) When k = 3, we have 4, 8, 12, …
S8 = 8/2 [2(4) + 7(4)] = 144



Q2. Given that the fourth term in the GP is 24 where a = 81, find
a) the common ratio, r
b) the sum of infinity

Answer
PERHATIAN : Tolong guna Tn = arn-1 dan S infinity = a/(1 - r)

(a) T4 = 24, so, ar3 = 24.
so we get,       81r3 = 24
r3 = 24 / 81
= 8 / 27
r = 2 / 3 = 0.6667


(b) S∞ = a / (1− r)
 = 81 / (1 – 0.6667)
 = 243



Q3. Given that k, 3, 9/k and m are four consecutive terms of a geometric progression, find the value of  m in term of k

Answer

Since k, 3, 9/k, m are four consecutive terms of a geometric progression,


so 3/k = m/ (9/k)
3/k = mk/9
mk2 = 27
m = 27 / k2



Q4. Given that the arithmetic progression is 5, 9, 13, …Find the three consecutive terms which sum up to 57.

Answer

common difference is 9 – 5 = 4.
Given that S3 = 57
so, 3/2 [2a + (3 − 1)(4)] = 57


3/2 (2a + 8) = 57
3a +12 = 57
a = 15


Hence, the three consecutive terms which sum up to 57 are 15, 19 and 23.



Q5 Given that the volume of water  in the tank increased progressively such as below :
410, 425, 440, …, find the volume of the water at the end of the 8th day


Answer
Volume of water at the end of the 8th day
= T8 = a + 7d
= 410 + 7(15)
= 515 litres



Q6  Write the following 0.848484K in form of fraction

Answer
= 0.84 + 0.0084 + 0.000084 +K
= 0.84 / (1− 0.01), you can use S infinity = a / (1-r) 
= 0.84 /0.99
= 84 /99
= 28 /33


Perhatian : Untuk tujuan memudahkan semakan anda, gunakan sifir di bawah untuk mencari jawapan secara mudah.
(a)    0.84 = 84/99
(b)   0.023 = 23/999
(c)    0.123 = 123/999

Walau bagaimanapun, jawapan anda mesti ditulis seperti di atas. Cara yang ditunjukkan hanya sebagai semakan sahaja.


Q7  Given the squence as follow 3, k, 48….Find the value of k if this sequence is
a)      an arimethic progression
b)      a geometry proggresion

Answer
(a) If 3, k, 48 are in an arithmetic progression,
then
k − 3 = 48 − k
2k = 51
k = 25.5


(b) If 3, k, 48 are in a geometric progression,
then
k/3 = 48/k
k2 = 144
k = 12



Q8. Given an arimethic progression 2, 5, 8, …, find .
(a) The common difference of the arithmetic progression.
(b) The sum of all the terms from the 4th term
to the 23rd term.

Answer
PERHATIAN : Soalan ini relative payah. Untuk bahagian (b), guna rumus berikut
     S (4 > 23) = S23 – S3

(a) The common difference of the arithmetic
progression 2, 5, 8, … is 5 − 2 = 3.


(b) The sum of all the terms from the 4th term
to the 23rd term


= S23 − S3
= 23/2 [2(2) + (23− 1)(3)] − 3/2 [2(2) + (3 − 1)(3)]
= 805 −15
= 790


1 comment:

  1. Ass Wr Wb, Saya ingin berbagi cerita kepada anda bahwa saya ini RISWANTO AKIL seorang TKI dari malaysia dan secara tidak sengaja saya buka internet dan saya melihat komentar IBU YOSHI yg dari singapur tentan Pesugihan Kyai. Dimas Kanjeng yg telah membantu dia menjadi sukses dan akhirnya juga saya mencoba menghubungi beliau dan alhamdulillah beliau mau membantu saya untuk menarik dana Hibah Melalui ritual/ghaib dan alhamdulillah itu betul-betul terbukti dan mendapat hasil tarikan RM.347.000 Ringgit ,kini saya kembali indon membeli rumah dan mobil walaupun sy Cuma pekerja kilang di selangor malaysia , sy sangat berterimakasih banyak kepada Kyai. Dimas Kanjeng dan jika anda ingin seperti saya silahkan Telefon di 082312910909 Untuk yg di luar indon telefon di +6282312910909,Atau Kunjugi Website/Situs Padepokan Dimas Kanjeng KLIK DISINI
    saya juga tidak lupa mengucap syukur kepada ALLAH karna melalui Kyai. Dimas Kanjeng saya Bisa sukses. Jadi kawan2 yg dalam kesusahan jg pernah putus asah, kalau sudah waktunya tuhan pasti kasi jalan asal anda mau berusaha, ini adalah kisah nyata dari seorang TKI,
    KEAMPUHAN ZIKIR Kyai. Dimas Kanjeng
    1.Penarikan Dana Hibah Melalui Bank Ghaib
    2.Penarikan Uang Melalui Mustika
    3.Ritual Angka Tembus Togel/Lotrey
    4.Jimat Pelaris
    5.Perintah Tuyul
    Dan Masih Banyak Lagi, Kyai. Dimas Kanjeng Banyak Dikenal Oleh Kalangan Pejabat, Pengusaha Dan Artis Ternama Karna Beliau adalah guru spiritual terkenal di indonesia.
    SYARAT SEBAGAI BERIKUT:
    BERJANJI AKAN MEMBANTU SESAMA YANG MEMBUTUHKAN
    BERJANJI TIDAK AKAN SOMBONG DAN SELALU RENDAH HATI
    BERJANJI AKAN MEMULAI HIDUP YANG BARU BERJALAN KE JALAN YANG BENAR,
    BERLUTUT DAN MEYEMBAH KEPADA ALLAH SWT.
    "Allahumma inni a'udzubika minal hammi wal hazani wa a'udzubika minal 'ajzi wal kasali wa a'udzubika minal jubni wal bukhli wa a'udzubika min ghalabatiddaini wa qahrirrijali"

    "Ya Allah, sesungguhnya aku berlindung kepada Engkau dari bingung dan sedih. Aku berlindung kepada Engkau dari lemah dan malas. Aku berlindung kepada Engkau dari pengecut dan kikir. Dan aku berlindung kepada Engkau dari lilitan hutang dan kesewenang-wenangan." Kata Abu Umamah radhiyallahu 'anhu: "Setelah membaca do'a tersebut, Allah berkenan menghilangkan kebingunganku dan membari Petunjuk." (HR Abu Dawud 4/353)

    PESUGIHAN TANMPA TUMBAL

    PENARIKAN DANA HIBAH

    PENARIKAN UANG MENGUNAKAN MUSTIKA

    ReplyDelete