BAHAGIAN 1 [FUNGSI SONGSANG]

Ini adalah bahagian kedua dari tajuk fungsi. Kononnya dia dikatakan sangat payah dan sukar dimengerti. Fungsi songsang saya tuliskan sebagai f-1 untuk mudah difahami. Konsepnya mudah sahaja. Tukarkan antara x dan y. Kemudian jadikan y sebagai kepala rumus.

Mari kita perhatikan beberapa contoh di bawah

Q1. Given that f(x) = 2x + 3, find f -1 (x) and f-1(2)
       Then find ff-1(x) and ff-1(1)

Guna SKRIP SPM :
    Katakan f-1 (x) = y.
    maka  f(y) = x

    maka f(y) = 2y + 3 = x
    y = (x - 3)/2


a) Oleh kerana f-1 (x) = y
    so, f-1(x) = (x-3)/2

b) f-1(2) = (2-3)/2 = -1/2.

c) ff-1(x) bermaksud  [GANTIKAN X DENGAN F-1 ( X) DALAM PERSAMAAN ASAL F(X)]
                        
   = 2(f-1(x)) + 3 = 2 (x-3)/2 + 3

   = (x-3) + 3
   = x.

d) ff-1(1) = 1.


Q2. Given that g(x) = 3 / (x+1), find g-1(x) and g-1 (5)
Then find gg-1(x) and gg-1(1)
.
Guna SKRIP SPM
      Katakan g-1(x) = y
      maka g(y) = x

     maka g(y) = 3 / (y+1) = x
     y + 1 = 3 / x
     y = 3 / x - 1 = (3 - x) / x

a) Oleh kerana g-1(x) = y
    so, g-1(x) = (3 - x) / x

b). g-1(5) = (3-5) / 5 = -2/5.

c) gg-1(x)  bermaksud [GANTIKAN X DENGAN G-1( X ) DALAM PERSAMAAN ASAL G(X)]

    = 3 / ((g-1(x) + 1) = 3 / (3-x) /x  + 1
    =  3x / (3-x)    + 1
    =   (3+2x) / (3-x)

d) gg-1(1) = (3+2.1) / (3-1) = 5/2 = 2.5
 

TUTORIAL
TOLONG SELESAIKAN. SEMAK JAWAPAN ANDA SUPAYA SAMA DENGAN JAWAPAN YANG DIBERI. TQ


Q1. Given that f(x) = 2x - 9, find f-1(x) and f-1(3)
       Find ff-1(x) and ff-1(33)



a) f-1 (x)  =         [ Jaw : (x + 9) / 2]


b) f-1(3)  =          [ Jaw : 6 ]

c) ff-1(x) =          [ Jaw : x ]

d).ff-1 (33) =       [Jaw : 33]
 

Q2. Given that h(x) = 1 - x/2, find h-1(x) and h-1(3)
      Find h-1 h(x) and h-1 h(33)



a) h-1(x) =         [Jaw  : 2 - 2x ]


b) h-1(3) =         [Jaw : -4 ]


c) TERBALIKKAN 
GANTIKAN X DENGAN  h(X)  DALAM PERSAMAAN ASAL h-1(X)
h-1 h(x) = 2 - 2 h(x)
              = 2 - 2 (1 - x/2) = 2 - 2 + 2x/2 = x


d) h-1 h(33)      [ Jaw : 33 ]