BAHAGIAN 1 [FUNGSI KOMPOSIT]

Fungsi adalah tajuk pertama dalam Addmath T4. Ada 2 bahagian sahaja yang payah iaitu [1] Fungsi komposit, [2] Fungsi songsang. Saya akan meberikan anda tip-tip mudah untuk memahaminya.

[1] FUNGSI KOMPOSIT, bermakna gabungan daripada beberapa fungsi yang digabungkan sekali. Konsep penyelesaian mudahnya ialah PENGGANTIAN DALAMAN.. Contohnya


Q1. Diberi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 3x - 1, cari fg(x) dan gf(x)


a).  fg(x) bermaksud  f [g(x)] = 2 [ g(x) ] + 2 = 2 (3x-1) + 2 = 6x - 2 + 2 = 6x

BERMAKSUD, anda gantikan x dengan g(x) pada persamaan asal f(x) = 2x+3



b).  gf(x) bermaksud  g [f (x)] = 3 [ f(x)]  - 1 = 3 (2x + 3) - 1 = 6x + 9 - 1 = 6x + 8

BERMAKSUD, anda gantikan x dengan f(x) pada persamaan asal g(x) = 3x - 1


Q2. Diberi f(x) = (1/2x) dan g(x) = 3x + 5, cari
a) fg(1)
b) gf (3)
c) cari nilai x jika fg (x) =1
d) cari nilai x jika gf(x) = 1

  
a) fg(x) = f [g(x)] = 1/ 2 g(x) = 1 / 2(3x+5)) = 1/ (6x + 10), maka fg(1) = 1/ (6.1 + 10) = 1/16
LAKUKAN seperti Q1 (a) di atas

b) gf(x) = g [f(x)] = 3 [f(x) ] + 5 = 3 [1/2x] + 5 = (3/2x) + 5, maka gf(3) = 3/(2.3) + 5 = 5.5
LAKUKAN seperti Q1 (b) di atas

c) Diketahui dari (a) bahawa fg(x) = 1/(6x+10), maka 1/(6x+10) = 1,
    6x+10 = 1/1 = 1, maka 6x = -9, maka x = -1.5

d) Diketahui dari (b) bahawa gf(x) = (3/2x) + 5, maka (3/2x) + 5 = 1
    (3/2x) = -4, maka 2x = -3/4, maka x = -3/8
 
Jika anda sudah memahaminya, sila buat soalan-soalan tutorial di bawah.
ARAHAN : SILA BUAT DAN SEMAK MENGGUNAKAN JAWAPAN YANG DILAMPIRKAN

TUTORIAL
Q1. Diberi f(x) = 3x+2 dan g(x)= 4 / x, selesaikan yang berikut
a) fg(2)             [jaw : 8]
b) gf(2)             [jaw : 1/2]
c) cari nilai x jika fg(x) = 4       [jaw : 6]
d) cari nilai x jika gf(x) = -1      [jaw : -2]




 Bersambung....Fungsi songsang akan diterbitkan dalam tajuk BAHAGIAN 2 [FUNGSI SONGSANG] 

 
Disiapkan pada 11.12.2011 7.07 am
UNTUK MEMBERI SEBARANG KOMEN ATAU CADANGAN, PILIH "COMMENT AS" DIBAWAH SEBAGAI ANONYMOUS ATAU NAME/URL. TAIP NAMA ANDA DAN ABAIKAN URL. TQ